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从1到1005的数字卡堆中, 随机抽出5张作为手牌, 问从手牌中找到两张牌的差值正好是4的倍数概率

来自 山西省临汾市 的网友 时间: 热度:°C 加入收藏 我要投稿 点赞()
要计算从手牌中找到两张牌的差值正好是4的倍数的概率,我们可以考虑两种情况:一种是两张牌的差值是4的倍数,另一种是两张牌的差值不是4的倍数。

首先,我们计算两张牌的差值是4的倍数的情况。在1到1005的数字卡堆中,有多少个数字是4的倍数呢?我们可以用1005除以4,得到251个数字是4的倍数。那么在这251个数字中,我们选择其中的两个数字作为手牌,有多少种选择呢?这可以用组合数来计算,即C(251, 2) = 251 * 250 / 2 = 31375。所以,两张牌的差值是4的倍数的情况有31375种。

接下来,我们计算两张牌的差值不是4的倍数的情况。在1到1005的数字卡堆中,有多少个数字不是4的倍数呢?我们可以用1005减去251,得到754个数字不是4的倍数。那么在这754个数字中,我们选择其中的两个数字作为手牌,有多少种选择呢?同样可以用组合数来计算,即C(754, 2) = 754 * 753 / 2 = 283881。所以,两张牌的差值不是4的倍数的情况有283881种。

最后,我们计算概率。总共有C(1005, 2) = 1005 * 1004 / 2 = 504510种选择两张牌作为手牌。所以,概率等于两张牌的差值是4的倍数的情况数除以总情况数,即31375 / 504510 ≈ 0.0622,约为6.22%。

所以,从手牌中找到两张牌的差值正好是4的倍数的概率约为6.22%。
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