{1,2,3,4,5,6,7,8,9}中随机挑一个不重复的五个数作为输入数组selected,能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数?
首先,我们需要确定从给定的数组中选择5个不重复的数作为输入数组selected。这可以通过组合的方式来计算。
从9个数中选择5个数的组合数可以使用组合公式计算,即C(9, 5)。
C(9, 5) = 9! / (5! * (9-5)!) = 9! / (5! * 4!) = (9 * 8 * 7 * 6) / (4 * 3 * 2 * 1) = 126
所以,我们有126种不同的方式可以选择5个不重复的数。
接下来,我们需要确定如何使用这5个数来组成三位数。由于题目要求互不相同且无重复数字的三位数,我们可以使用排列的方式来计算。
从5个数中选择3个数的排列数可以使用排列公式计算,即A(5, 3)。
A(5, 3) = 5! / (5-3)! = 5! / 2! = (5 * 4 * 3) / (3 * 2 * 1) = 10
所以,我们有10种不同的方式可以使用这5个数来组成互不相同且无重复数字的三位数。
综上所述,从给定的数组中选择一个不重复的五个数作为输入数组selected,可以组成10个互不相同且无重复数字的三位数。
从9个数中选择5个数的组合数可以使用组合公式计算,即C(9, 5)。
C(9, 5) = 9! / (5! * (9-5)!) = 9! / (5! * 4!) = (9 * 8 * 7 * 6) / (4 * 3 * 2 * 1) = 126
所以,我们有126种不同的方式可以选择5个不重复的数。
接下来,我们需要确定如何使用这5个数来组成三位数。由于题目要求互不相同且无重复数字的三位数,我们可以使用排列的方式来计算。
从5个数中选择3个数的排列数可以使用排列公式计算,即A(5, 3)。
A(5, 3) = 5! / (5-3)! = 5! / 2! = (5 * 4 * 3) / (3 * 2 * 1) = 10
所以,我们有10种不同的方式可以使用这5个数来组成互不相同且无重复数字的三位数。
综上所述,从给定的数组中选择一个不重复的五个数作为输入数组selected,可以组成10个互不相同且无重复数字的三位数。