请用Java写如下算法:小红有一个长度为 n 只包含小写字母的字符串,她想把这个字符串通过以下操作变成回文串:1.选择字符串的第一个字母,将其插在字符串的未尾。例如,对于字符串 abc,得到 bca。
以下是使用Java编写的算法,用于计算将字符串变成回文串所需的最少操作次数:
```java
public class PalindromeOperations {
public static int minOperations(String str) {
int n = str.length();
int[][] dp = new int[n][n];
for (int len = 2; len <= n; len++) {
for (int i = 0; i < n - len + 1; i++) {
int j = i + len - 1;
if (str.charAt(i) == str.charAt(j)) {
dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1];
} else {
dp[i][j] = Math.min(dp[i][j - 1], dp[i + 1][j]) + 1;
}
}
}
return dp[0][n - 1];
}
public static void main(String[] args) {
String str = "abc";
int minOps = minOperations(str);
System.out.println("最少需要进行 " + minOps + " 次操作才能将字符串变成回文串");
}
}
```
这个算法使用动态规划的思想,通过构建一个二维数组 `dp` 来记录每个子串变成回文串所需的最少操作次数。其中 `dp[i][j]` 表示将字符串从索引 `i` 到索引 `j` 变成回文串所需的最少操作次数。
算法的核心思想是,如果字符串的第一个字符和最后一个字符相等,那么它们已经匹配,可以将问题缩小为求解子串 `str[i+1:j-1]` 的最少操作次数。如果它们不相等,可以选择删除第一个字符或者在最后添加一个字符,然后再求解子串的最少操作次数。
最后,返回 `dp[0][n-1]`,即整个字符串变成回文串所需的最少操作次数。
对于输入的字符串 "abc",运行上述代码会输出 "最少需要进行 2 次操作才能将字符串变成回文串"。
```java
public class PalindromeOperations {
public static int minOperations(String str) {
int n = str.length();
int[][] dp = new int[n][n];
for (int len = 2; len <= n; len++) {
for (int i = 0; i < n - len + 1; i++) {
int j = i + len - 1;
if (str.charAt(i) == str.charAt(j)) {
dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1];
} else {
dp[i][j] = Math.min(dp[i][j - 1], dp[i + 1][j]) + 1;
}
}
}
return dp[0][n - 1];
}
public static void main(String[] args) {
String str = "abc";
int minOps = minOperations(str);
System.out.println("最少需要进行 " + minOps + " 次操作才能将字符串变成回文串");
}
}
```
这个算法使用动态规划的思想,通过构建一个二维数组 `dp` 来记录每个子串变成回文串所需的最少操作次数。其中 `dp[i][j]` 表示将字符串从索引 `i` 到索引 `j` 变成回文串所需的最少操作次数。
算法的核心思想是,如果字符串的第一个字符和最后一个字符相等,那么它们已经匹配,可以将问题缩小为求解子串 `str[i+1:j-1]` 的最少操作次数。如果它们不相等,可以选择删除第一个字符或者在最后添加一个字符,然后再求解子串的最少操作次数。
最后,返回 `dp[0][n-1]`,即整个字符串变成回文串所需的最少操作次数。
对于输入的字符串 "abc",运行上述代码会输出 "最少需要进行 2 次操作才能将字符串变成回文串"。