有一个环形的公路,上面共有n站,现在给定了顺时针第站到第i+1站之间的距离(特殊的,也给出了第n站到第1站的距离)。小美想沿着公路第α站走到第y站,她想知道最短的距离是多少? 输入描述 第一行输入一个
这是一个环形公路上的最短路径问题。我们可以使用动态规划来解决。
首先,我们需要定义一个数组dp,其中dp[i]表示从起点α站到第i站的最短距离。
然后,我们可以根据题目给出的距离信息来计算dp数组。具体步骤如下:
1. 初始化dp数组,将dp[α]设为0,其他元素设为无穷大。
2. 从α+1开始遍历到y,计算dp[i]的值。对于每个i,我们可以选择从i-1站直接到达i站,或者从i-2站经过i-1站到达i站。因此,dp[i]的值可以通过以下公式计算:
dp[i] = min(dp[i-1] + @i-1, dp[i-2] + @i-2)
其中,@i-1表示从第i-1站到第i站的距离。
3. 最后,dp[y]即为从α站到y站的最短距离。
以下是一个示例代码实现:
```python
n = int(input())
distances = list(map(int, input().split()))
c, y = map(int, input().split())
dp = [float('inf')] * (n + 1)
dp[c] = 0
for i in range(c + 1, y + 1):
dp[i] = min(dp[i-1] + distances[i-1], dp[i-2] + distances[i-2])
print(dp[y])
```
请注意,这只是一个基本的实现示例,可能需要根据具体情况进行调整。另外,由于输入规模较大,可能需要优化算法以提高效率。
首先,我们需要定义一个数组dp,其中dp[i]表示从起点α站到第i站的最短距离。
然后,我们可以根据题目给出的距离信息来计算dp数组。具体步骤如下:
1. 初始化dp数组,将dp[α]设为0,其他元素设为无穷大。
2. 从α+1开始遍历到y,计算dp[i]的值。对于每个i,我们可以选择从i-1站直接到达i站,或者从i-2站经过i-1站到达i站。因此,dp[i]的值可以通过以下公式计算:
dp[i] = min(dp[i-1] + @i-1, dp[i-2] + @i-2)
其中,@i-1表示从第i-1站到第i站的距离。
3. 最后,dp[y]即为从α站到y站的最短距离。
以下是一个示例代码实现:
```python
n = int(input())
distances = list(map(int, input().split()))
c, y = map(int, input().split())
dp = [float('inf')] * (n + 1)
dp[c] = 0
for i in range(c + 1, y + 1):
dp[i] = min(dp[i-1] + distances[i-1], dp[i-2] + distances[i-2])
print(dp[y])
```
请注意,这只是一个基本的实现示例,可能需要根据具体情况进行调整。另外,由于输入规模较大,可能需要优化算法以提高效率。