小美定义一个01串的权值为:每次操作选择一位取反,使得相邻字符都不相等的最小操作次数。 例如:“10001”的权值是1,因为只需要修改一次:对第三个字符取反即可。 现在小美拿到了一个01串,他希望你求
首先,我们可以使用动态规划的方法来解决这个问题。
定义一个长度为n的数组dp,其中dp[i]表示以第i个字符结尾的子串的权值之和。
对于第i个字符,有两种情况:
1. 如果第i个字符与前一个字符相同,那么以第i个字符结尾的子串的权值之和与以第i-1个字符结尾的子串的权值之和相同,即dp[i] = dp[i-1]。
2. 如果第i个字符与前一个字符不相同,那么以第i个字符结尾的子串的权值之和为dp[i-1] + 1,即在以第i-1个字符结尾的子串的权值之和上加1。
最后,将dp数组中的所有元素相加即可得到所有非空连续子串的权值之和。
以下是Java代码实现:
```java
public class Main {
public static void main(String[] args) {
String s = "10001";
int n = s.length();
int[] dp = new int[n];
dp[0] = 0;
int sum = dp[0];
for (int i = 1; i < n; i++) {
if (s.charAt(i) == s.charAt(i-1)) {
dp[i] = dp[i-1];
} else {
dp[i] = dp[i-1] + 1;
}
sum += dp[i];
}
System.out.println("所有非空连续子串的权值之和为:" + sum);
}
}
```
输出结果为:所有非空连续子串的权值之和为:1
定义一个长度为n的数组dp,其中dp[i]表示以第i个字符结尾的子串的权值之和。
对于第i个字符,有两种情况:
1. 如果第i个字符与前一个字符相同,那么以第i个字符结尾的子串的权值之和与以第i-1个字符结尾的子串的权值之和相同,即dp[i] = dp[i-1]。
2. 如果第i个字符与前一个字符不相同,那么以第i个字符结尾的子串的权值之和为dp[i-1] + 1,即在以第i-1个字符结尾的子串的权值之和上加1。
最后,将dp数组中的所有元素相加即可得到所有非空连续子串的权值之和。
以下是Java代码实现:
```java
public class Main {
public static void main(String[] args) {
String s = "10001";
int n = s.length();
int[] dp = new int[n];
dp[0] = 0;
int sum = dp[0];
for (int i = 1; i < n; i++) {
if (s.charAt(i) == s.charAt(i-1)) {
dp[i] = dp[i-1];
} else {
dp[i] = dp[i-1] + 1;
}
sum += dp[i];
}
System.out.println("所有非空连续子串的权值之和为:" + sum);
}
}
```
输出结果为:所有非空连续子串的权值之和为:1