小美定义一个01串的权值为:每次操作选择一位取反,使得相邻字符都不相等的最小操作次数。 输入描述:一个仅包含‘0’和‘1’的字符串,长度不超过2000。 输出描述:所有非空子串的权值和
首先,我们需要计算所有非空子串的权值和。权值的计算方式是通过操作使得相邻字符都不相等的最小操作次数。
我们可以使用动态规划的方法来解决这个问题。假设dp[i]表示以第i个字符结尾的子串的权值和,那么我们可以得到以下状态转移方程:
dp[i] = dp[i-1] + 1,如果第i个字符与第i-1个字符相等
dp[i] = dp[i-1],如果第i个字符与第i-1个字符不相等
初始状态为dp[0] = 0,表示空串的权值和为0。
接下来,我们遍历字符串的每个字符,根据状态转移方程计算dp[i]的值,并累加到总的权值和中。最后返回总的权值和即可。
下面是一个示例的Python代码实现:
```python
def calculate_weight(s):
n = len(s)
dp = [0] * (n+1)
total_weight = 0
for i in range(1, n+1):
if s[i-1] == s[i-2]:
dp[i] = dp[i-1] + 1
else:
dp[i] = dp[i-1]
total_weight += dp[i]
return total_weight
# 测试示例
s = input() # 输入字符串
weight_sum = calculate_weight(s)
print(weight_sum)
```
这样,我们就可以得到所有非空子串的权值和。注意,这里的时间复杂度为O(n),其中n为字符串的长度。
我们可以使用动态规划的方法来解决这个问题。假设dp[i]表示以第i个字符结尾的子串的权值和,那么我们可以得到以下状态转移方程:
dp[i] = dp[i-1] + 1,如果第i个字符与第i-1个字符相等
dp[i] = dp[i-1],如果第i个字符与第i-1个字符不相等
初始状态为dp[0] = 0,表示空串的权值和为0。
接下来,我们遍历字符串的每个字符,根据状态转移方程计算dp[i]的值,并累加到总的权值和中。最后返回总的权值和即可。
下面是一个示例的Python代码实现:
```python
def calculate_weight(s):
n = len(s)
dp = [0] * (n+1)
total_weight = 0
for i in range(1, n+1):
if s[i-1] == s[i-2]:
dp[i] = dp[i-1] + 1
else:
dp[i] = dp[i-1]
total_weight += dp[i]
return total_weight
# 测试示例
s = input() # 输入字符串
weight_sum = calculate_weight(s)
print(weight_sum)
```
这样,我们就可以得到所有非空子串的权值和。注意,这里的时间复杂度为O(n),其中n为字符串的长度。
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