用C++实现:小红认为一个排列是优美的,当且仅当对于任意i属于[1,n],aai=n-ai+1成立,其中n代表排列的长度,ai代表排列的第i个元素。她想知道1-n的所有优美排列中,字典序最大的是哪一个
以下是用C语言实现的代码,用于找到1-n的所有优美排列中字典序最大的排列:
```c
#include <stdio.h>
void swap(int *a, int *b) {
int temp = *a;
*a = *b;
*b = temp;
}
void reverse(int arr[], int start, int end) {
while (start < end) {
swap(&arr[start], &arr[end]);
start++;
end--;
}
}
void findLargestBeautifulArrangement(int n) {
int arr[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
arr[i] = i + 1;
}
int i = n - 1;
while (i > 0 && arr[i - 1] >= arr[i]) {
i--;
}
if (i <= 0) {
printf("找不到优美排列\n");
return;
}
int j = n - 1;
while (arr[j] <= arr[i - 1]) {
j--;
}
swap(&arr[i - 1], &arr[j]);
reverse(arr, i, n - 1);
printf("字典序最大的优美排列为:");
for (int k = 0; k < n; k++) {
printf("%d ", arr[k]);
}
printf("\n");
}
int main() {
int n;
printf("请输入排列的长度n:");
scanf("%d", &n);
findLargestBeautifulArrangement(n);
return 0;
}
```
这段代码通过枚举法找到1-n的所有排列中字典序最大的优美排列。首先,将数组初始化为1到n的连续整数。然后,从数组的末尾开始找到第一个满足arr[i-1] < arr[i]的位置i。如果找不到这样的位置,说明已经是字典序最大的排列,无法再进行下一步操作,输出找不到优美排列。如果找到了位置i,再从数组的末尾开始找到第一个大于arr[i-1]的位置j,并交换arr[i-1]和arr[j]。最后,将位置i之后的元素进行反转,得到字典序最大的优美排列。
希望这段代码能满足你的需求!如果有任何问题,请随时提问。
```c
#include <stdio.h>
void swap(int *a, int *b) {
int temp = *a;
*a = *b;
*b = temp;
}
void reverse(int arr[], int start, int end) {
while (start < end) {
swap(&arr[start], &arr[end]);
start++;
end--;
}
}
void findLargestBeautifulArrangement(int n) {
int arr[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
arr[i] = i + 1;
}
int i = n - 1;
while (i > 0 && arr[i - 1] >= arr[i]) {
i--;
}
if (i <= 0) {
printf("找不到优美排列\n");
return;
}
int j = n - 1;
while (arr[j] <= arr[i - 1]) {
j--;
}
swap(&arr[i - 1], &arr[j]);
reverse(arr, i, n - 1);
printf("字典序最大的优美排列为:");
for (int k = 0; k < n; k++) {
printf("%d ", arr[k]);
}
printf("\n");
}
int main() {
int n;
printf("请输入排列的长度n:");
scanf("%d", &n);
findLargestBeautifulArrangement(n);
return 0;
}
```
这段代码通过枚举法找到1-n的所有排列中字典序最大的优美排列。首先,将数组初始化为1到n的连续整数。然后,从数组的末尾开始找到第一个满足arr[i-1] < arr[i]的位置i。如果找不到这样的位置,说明已经是字典序最大的排列,无法再进行下一步操作,输出找不到优美排列。如果找到了位置i,再从数组的末尾开始找到第一个大于arr[i-1]的位置j,并交换arr[i-1]和arr[j]。最后,将位置i之后的元素进行反转,得到字典序最大的优美排列。
希望这段代码能满足你的需求!如果有任何问题,请随时提问。