小红有一个数组,她需要对数组操作n-1次,每次操作有两种选择: 1.选择数组的最后两个数,记x和y,将它们从数组中删除,然后将x+y的个位数放回数组的最后 2.选择数组的最后两个数,记x和y将
可以使用动态规划来解决这个问题。
首先,我们定义一个二维数组dp,其中dp[i][j]表示在进行i次操作后,数组中最后一个数为j的方案数。
根据题目描述,我们可以得到以下状态转移方程:
dp[i][j] = dp[i-1][(j+x)%10] + dp[i-1][(j*x)%10]
其中,x为数组中倒数第二个数,取值范围为0到9。
初始状态为dp[0][j] = 1,表示进行0次操作后,数组中最后一个数为j的方案数为1。
最终的答案为dp[n-1][0]到dp[n-1][9]的和。
下面是使用Python代码实现的示例:
```python
def countNumbers(nums):
n = len(nums)
dp = [[0] * 10 for _ in range(n)]
# 初始化初始状态
dp[0][nums[0]] = 1
for i in range(1, n):
for j in range(10):
for x in range(10):
y = nums[i]
if x + y < 10:
dp[i][(j + x) % 10] += dp[i-1][j]
else:
dp[i][(j + x) % 10] += dp[i-1][j] * dp[i-1][(x * y) % 10]
result = sum(dp[n-1])
return result
nums = [1, 2, 3, 4]
result = countNumbers(nums)
print(result)
```
这段代码可以计算出数组[1, 2, 3, 4]经过n-1次操作后,最后一个数等于0到9的方案数分别为多少。你可以根据需要修改输入的数组来计算其他情况下的方案数。
首先,我们定义一个二维数组dp,其中dp[i][j]表示在进行i次操作后,数组中最后一个数为j的方案数。
根据题目描述,我们可以得到以下状态转移方程:
dp[i][j] = dp[i-1][(j+x)%10] + dp[i-1][(j*x)%10]
其中,x为数组中倒数第二个数,取值范围为0到9。
初始状态为dp[0][j] = 1,表示进行0次操作后,数组中最后一个数为j的方案数为1。
最终的答案为dp[n-1][0]到dp[n-1][9]的和。
下面是使用Python代码实现的示例:
```python
def countNumbers(nums):
n = len(nums)
dp = [[0] * 10 for _ in range(n)]
# 初始化初始状态
dp[0][nums[0]] = 1
for i in range(1, n):
for j in range(10):
for x in range(10):
y = nums[i]
if x + y < 10:
dp[i][(j + x) % 10] += dp[i-1][j]
else:
dp[i][(j + x) % 10] += dp[i-1][j] * dp[i-1][(x * y) % 10]
result = sum(dp[n-1])
return result
nums = [1, 2, 3, 4]
result = countNumbers(nums)
print(result)
```
这段代码可以计算出数组[1, 2, 3, 4]经过n-1次操作后,最后一个数等于0到9的方案数分别为多少。你可以根据需要修改输入的数组来计算其他情况下的方案数。