单因素方差分析中,计算F统计量,其分子与分母的自由度各为: (本题 2 分) A.r,n B.r-n,n-r C.r-1,n-r D.n-r,r-1
单因素方差分析(ANOVA)中,F统计量的计算公式为:
$$ F = \frac{MS_{\text{between}}}{MS_{\text{within}}} $$
其中,$MS_{\text{between}}$ 是组间均方差,$MS_{\text{within}}$ 是组内均方差。
组间均方差的自由度是组数减1,即 $r - 1$,而组内均方差的自由度是总的观测数减去组数,即 $n - r$。
因此,F统计量的分子自由度为 $r - 1$,分母自由度为 $n - r$。
所以正确答案是C. r-1,n-r。
$$ F = \frac{MS_{\text{between}}}{MS_{\text{within}}} $$
其中,$MS_{\text{between}}$ 是组间均方差,$MS_{\text{within}}$ 是组内均方差。
组间均方差的自由度是组数减1,即 $r - 1$,而组内均方差的自由度是总的观测数减去组数,即 $n - r$。
因此,F统计量的分子自由度为 $r - 1$,分母自由度为 $n - r$。
所以正确答案是C. r-1,n-r。