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两个不共底且不成透视的射影点列至少可以由几次透视对应组成?

来自 未知 的网友 时间: 热度:21°C 加入收藏 我要投稿 点赞(3)
两个不共底且不成透视的射影点列可以通过至少两次透视对应组成。

首先,我们需要了解透视对应的概念。在射影几何中,透视对应是指两个射影点列之间的一种特殊对应,它保持了点的交叉比。如果两个射影点列之间存在一个一一对应,使得每对对应点的交叉比相等,那么这两个射影点列之间就存在一个透视对应。

对于两个不共底且不成透视的射影点列,我们可以通过以下步骤构造至少两次透视对应:

1. 首先,选择一个射影点列上的任意一点P,并通过它定义一个中心投影,将这个点列投影到另一个点列上,形成第一次透视对应。

2. 然后,选择第二个射影点列上的任意一点Q,并通过它定义一个中心投影,将这个点列投影回第一个点列上,形成第二次透视对应。

通过这两次透视对应,我们可以确保两个射影点列之间存在至少两次透视对应,因为每次透视对应都是从一个点列到另一个点列的一一对应,且保持了点的交叉比。

因此,两个不共底且不成透视的射影点列至少可以由两次透视对应组成。
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