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请计算如下问题:小明从1到1005的数字中,随机抽取5个数字并从抽到的数字中取出两个数字计算其差值,该差值正好是4的倍数的概率是多少

来自 陕西省宝鸡市 的网友 时间: 热度:18°C 加入收藏 我要投稿 点赞(1)
要计算该概率,我们可以先确定满足条件的数字对的数量,然后除以总的可能性。

首先,我们需要确定从1到1005中有多少个数字是4的倍数。1005除以4等于251余1,所以从1到1005中有251个数字是4的倍数。

接下来,我们需要确定从这251个数字中选择2个数字的组合数量。这可以通过使用组合公式来计算。组合公式为C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!),其中n是总数,k是选择的数量。

在这种情况下,n = 251,k = 2。所以,组合数量为C(251, 2) = 251! / (2! * (251-2)!) = 251 * 250 / 2 = 31375。

最后,我们需要确定这些数字对中差值是4的倍数的数量。由于4是一个较小的数字,我们可以通过遍历这些数字对来计算。我们可以使用两个嵌套的循环,第一个循环从1到251,第二个循环从第一个循环的当前数字加1到251。在每个循环中,我们检查两个数字的差值是否是4的倍数。如果是,我们增加计数器的值。

以下是用Python代码计算这个概率的示例:

```python
count = 0
for i in range(1, 251):
for j in range(i+1, 251):
if abs(i - j) % 4 == 0:
count += 1

probability = count / 31375
print(probability)
```

运行这段代码,我们可以得到概率的值。

请注意,这个计算假设每个数字只能选择一次,并且数字的选择是随机的。如果有其他限制或条件,请提供更多详细信息,以便我们可以进行相应的调整。
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